什么叫偶函数？
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= – f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 特别地：
1.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
2.如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 函数奇偶性的证明方法一般有： ⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。 ⑵图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y） ⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。 ⑷性质法：利用一些已知函数的奇偶性及以下准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和（差）是奇函数；两个偶函数的和（差）是偶函数；奇函数与偶函数的和（差）既非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积（商）为偶函数；两个偶函数的积（商）为偶函数；奇函数与偶函数的积（商）是奇函数。
偶函数的特点？
偶函数是指满足以下性质的函数：
1. 对称性：偶函数在y轴上具有对称性，即如果点(x, y)在函数图像上，则点(-x, y) 也在函数图像上。这意味着对于偶函数的图像，关于y轴折叠后，两边是对称的。
2. 函数值关系：偶函数具有特定的函数值关系，即对于任意的x值，函数值f(x)与f(-x)相等。也就是说，对于偶函数来说，如果一个数x在定义域内，那么它的相反数-x也在定义域内，并且f(x) = f(-x)。
3. 基本图像：常见的偶函数有x^2（平方函数）、cos(x)（余弦函数）等，它们的基本图像都是关于y轴对称的。
4. 算术运算：偶函数之间的加法、减法和乘法运算，仍然得到的是偶函数。但是偶函数与奇函数相乘，结果为奇函数。
需要注意的是，不是所有的函数都是偶函数，只有满足上述特点的函数才能被称为偶函数。
奇函数减偶函数是什么函数
奇函数加减偶函数，是不确定的，无确定公式。如假设奇函数为f(x),满足f(-x)=-f(x),偶函数为g(x),满足g(-x)=g(x),那么F(x)=f(x)-g(x)F(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)，奇函数减偶函数为非奇非偶函数。
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
偶函数除以偶函数是什么函数
1、偶函数除以偶函数是偶函数，奇函数除以奇函数是偶函数，奇函数除以偶函数是奇函数，偶函数除以奇函数是奇函数。偶函数乘以偶函数是偶函数，奇函数乘以奇函数是偶函数，奇函数乘以偶函数是奇函数，偶函数乘以奇函数是奇函数。
2、设f(x)和f1(x)都是奇函数，g(x)和g1(x)都是偶函数，则f(-x)=-f(x)，f1(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，g1(-x)=g1(x)
令F(x)=f(x)÷g(x)，则F(-x)=f(-x)÷g(-x)=-f(x)÷g(x)=-F(x)是奇函数即奇函数除以偶函数是偶函数。
偶函数加偶函数是什么函数
偶函数加偶函数是偶函数。函数概念：在某变化过程中有两个变量x，y，按照某个对应法则，对于给定的x，有唯一确定的值y与之对应，那么y就叫做x的函数。
偶函数的定义域必须关于y轴对称，奇函数的定义域必须关于原点对称。
偶函数加奇函数是什么函数
偶函数加奇函数是非奇非偶函数
已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且两者的定义域相同，判断f(x)+g(x)的奇偶性。
解：由题意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。
h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)为非奇非偶函数。
举例说明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x+x的平方，h(–x)=–x+x的平方，可以看出h(x)为非奇非偶函数。
怎么判断奇函数和偶函数
按定义来说：对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x)。所以,一般来说判断一个函数是奇函数还是偶函数必须要将定义域中的的所有数带入,这肯定不可能的。
那么我们可以先看看定义域,奇偶函数的定义域必须是对称的,一个函数的定义域若不是对称的,那么就不用判断了,肯定不是.这个基本一看就能看出。
定义域对称,这时候要判断奇偶性,首先是利用公式,若能推出f(x)=f(-x)或者f(x)=-f(-x),那么就可以判定了.所以若是有表达式,一般是将-x带入。
还有可以看图像,看图象是否关于原点对称（此为奇函数）或关于y轴对称（此为偶函数）。
若以上两种都没有判断出奇偶,一般就很可能是非奇非偶函数了.不过考虑有的函数表达式复杂,f(x)=f(-x)或者f(x)=-f(-x)难以推断,我们也可以将之分解,化成几个函数相加减或乘除的形式,然后根据各自的奇偶性再判断.当然这时要记住奇函数、偶函数相加减或乘除之后的奇偶变化。
奇函数加减偶函数是什么函数
奇函数加减偶函数是非奇非偶函数。设f(x)为偶函数，g(x)是奇函数令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)，即非奇非偶函数。
已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且两者的定义域相同，判断f(x)+g(x)的奇偶性。
解：由题意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。
h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)为非奇非偶函数。
二次函数是非奇非偶函数吗
二次函数是非奇非偶函数。二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
对称轴，数学名词，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。许多图形都有对称轴。例如椭圆、双曲线有两条对称轴，抛物线有一条。正圆锥或正圆柱的对称轴是过底面圆心与顶点或另一底面圆心的直线。
奇函数偶函数是什么
一般地，对于函数f（x）：
1、如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f（-x）=－f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
2、如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。
3、奇函数在其对称区间【a，b】和【-b，-a】上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间【a，b】上是增函数（减函数），则在区间【-b，-a】上也是增函数（减函数）。
4、偶函数在其对称区间【a，b】和【-b，-a】上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间【a，b】上是增函数（减函数），则在区间【-b，-a】上是减函数（增函数）。
偶函数定义域关于什么对称
偶函数的定义域关于原点对称。定义域是函数三要素之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。
原点对称是数学中的一种几何现象，原点是X轴与Y轴的交点。奇函数的任何一个点都有对称点，直角坐标系上一点（x，y）关于原点对称的点为（-x，-y）。要理解数学当中的原点对称就要首先明白直角坐标系（即X，Y坐标轴）中的X轴与Y轴的交点叫做原点。
奇偶函数怎么判断
若f(x)=f(-x)，则为偶函数；若f(-x)=-f(x)，则为奇函数，若图像关于Y轴对称，则为偶函数，若图像关于原点对称，则为奇函数。函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。
