十字交叉法浓度问题原理(十字交叉法口诀图解)

浓度问题十字交叉法原理？

基本原理如下:

混合前:

整体一，数量x，指标量a

整体二，数量y，指标量b(au003eb)

混合后:

整体，数量(x+y)，指标量c

可得到如下关系式:

x·a+y·b=(x+y)c

推出:

x·(a-c)=y·(c-b)

得到公式:

(a-c):(c-b)=y:x

则任意知道x、y、a、b、c中的四个，可以求出未知量。不过，求c的话，直接计算更为简单。当知道x+y时，x或y任意知道一个也可采用此法;知道 x:y也可以。

十字交叉参示法实际上是代替求和公式的一种简捷算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的计算，用来计算混合物中两种组成成分的比值。

同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。

设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是(m1+m2)。列式

m1a%+m2b%=(m1+m2)c%把此式整理得: m1_m2=(c-b)/(a-c)，m1:m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。

例题 :

甲、乙两种盐水的浓度分别为a%、b%(a>b)，现要用这两种溶液配制浓度为c%的盐水溶液.问应分别取这两种盐水溶液多少克?

原理:最终配制好的溶液里，盐的质量等于所取浓度分别为a%、b%的两种盐水所含盐的质量之和

设需要a%盐水克，b%的盐水B克，则

Axa%+Bxb%=(A+B)xc%

即: A(a%-c%)=B (c%-b%)

变形后可得

(等号右边原来的百分数同时扩大100倍，商不变)

化学竞赛中，什么是十字交叉法，又该怎么用呢？

十字交叉法十字交叉法是确定二元混合物组成的重要方法。①适用范围:在二元混合物体系中，各组分的特性数值具有可加性，如:质量、体积、耗氧量、摩尔质量、微粒个数。

此时多可以用十字交叉法求算混合物各组分含量。②数学推导:请看下面两个典型具体实例:[例1]C2H4、C3H4混合气体平均分子量为30，求混合物中两种烃的体积比。

解:设两种气态烃物质的量分别为n1、n2，混合气体的质量为两种气体质量之和。28n1+40n2=30(n1+n2)n2(40-30)=n1(30-28)将改为十字交叉的形式2840-30304030-2810521∴体积比=5:1[例2]量浓度为60%和20%的NaCl溶液混合后浓度为30%，求如何配比?解:设两溶液的质量分别为n1克、n2克，混合后溶液中溶质的质量等于原两溶液中溶质质量之和。n1×60%+n2×20%=(n1+n2)×30%n1×(60%-30%)=n2×(30%-20%)改为十字交叉:20%60%-30%30%60%30%-20%10%130%3③使用十字交叉法应注意的事项:要弄清用十字交叉法得到的比值是物质的量之比还是质量之比。

当特性数值带有物质的量的因素时(例如:分子量即摩尔质量，1mol可燃物的耗氧量，1mol物质转移电子数等)，十字交叉法得到的比值是物质的量之比。

当特性数值是质量百分数时(例如:溶液质量百分比浓度，元素质量百分含量等)，则用十字交叉法得到的比值是质量比。④十字交叉法主要应用在以下几方面的计算中:有关同位素的计算;有关平均分子量的计算;有关平均耗氧量的计算;混合物质量百分含量的计算。[例3]铜有两种天然同位素，65Cu和63Cu，铜元素的原子量为63.5，则65Cu的百分含量为___________。650.563.5631.5分析:答案:25%