圆与圆的位置关系公式？
设两圆半径为R，r（R＞r），圆心距d。
一）当d＞R十r，两圆外离。
二）当d二R十r，两圆外切。
三）当R一r＜d＜R十r，两圆相交。
四）当d二R一r，两圆内切。
五）当d＜R一r，两圆内含，（内离）。
这是教材中的判定方法，参考书也是这样，甚至中专，高考考试也这样的答案。怎么低质呢？
尊敬的老师，这题就是这种解答，教材，参考书都是这样，教了三十多年都是这样，尤其是刚才看了一个解答（d＜R十r相交）不对，应是R一r＜d＜R十r。
圆的标准方程表达式？
圆的普通方程：x2+y2+dx+ey+f=0;(d2+e2>4f)圆的标准方程：（x-a)2+(y-b)2=r2圆的参数方程：x=a+rcosθ;y=b+rsinθ(θ为参数）圆的切线方程：过圆x2+y2+dx+ey+f=0上一点(x0，y0)的圆的切线为x0x+y0y+?(x+x0）+?(y+y0)+f=0过圆x2+y2=r2上一点(x0，y0)的圆的切线方程：x0x+y0y=r2拓展资料有关圆的计算公式：
1、圆的周长C=2πr=πd
2、圆的面积S=πr^23、扇形弧长l=nπr/180 4、扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2 5、圆锥侧面积S=πrl
圆与直线的位置关系公式
圆：是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合，这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径，当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条；圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。
?直线：是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。或者定义为：曲率最小的曲线（以无限长为半径的圆弧）。
圆与直线的位置关系公式为：|AX1+BY1+C|/根号(A^2+B^2)。
圆与圆有哪些位置关系
圆与圆之间的位置关系有以下五种：外离、外切、相交、内切、重合。由数量确定位置或由位置确定数量的依据是：两圆外离d>R+r；两圆外切d=R+r；两圆相交R-r 点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外。假设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：d＜r点在圆内，d=r点在圆上，d＞r点在圆外。 点P（x1,y1)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系： 1、当(x1-a)2+(y1-b)2＞r2时，则点P在圆外。 2、当(x1-a)2+(y1-b)2=r2时，则点P在圆上。 3、当(x1-a)2+(y1-b)2＜r2时，则点P在圆内。 两圆的位置关系有：无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。圆可以看成又无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。 圆的大小与半径有关系，圆的位置与圆心有关系。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r}，其中O是圆心，r是半径。圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2，其中点（a，b）是圆心，r是半径。 圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。 圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。 直线与圆的位置关系如下。 1、相交。圆心到直线的距离小于半径。或联立直线与圆的方程有两个解。 2、相切。圆心到直线的距离等于半径。或联立直线与圆的方程有一个解。 3、相离。圆心到直线的距离大于半径。或联立直线与圆的方程无解。 1、两圆外离，两圆距离大于两圆半径之和； 2、两圆外切，两圆距离等于两圆半径之和； 3、两圆相交，两圆距离小于两圆半径之和； 4、两圆内切，两圆距离等于大圆半径减小圆的半径； 5、两圆内含，两圆距离小于大圆的半径减小圆的半径。 圆与圆的位置关系：外离、相切(内切和外切)、相交、内含。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。 圆与圆的位置关系的判断方法 一、设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。 则有以下五种关系： 1、d>R+r两圆外离;两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。 2、d=R+r两圆外切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。 3、d=R-r两圆内切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。 4、d＜R-r两圆内含;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。 5、d＜R+r两园相交;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。 二、圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断： 1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。 2、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。 3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 设圆心坐标是（x0，y0），半径是R，直线的方程是Ax+By+Z=0，则先根据点到直线距离公式求出圆心度到直线的距离（设为h）再与R作比较。 直线与圆的位置关系包括：相离（直线到圆心距离大于直线半径）、相切（直线到圆心距离等于半径）、相交（直线到圆心距离小于半径）。所以h＞R则相离，h=R则相切，h＜R则相交。 判断直线与圆的位置关系方法看又没有公共点。直线与圆相离，没有公共点；直线与圆相切，只有一个公共点；直线与圆相交，有两个公共点。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。点与圆的位置关系
两圆的位置关系
圆的位置与什么有关系
高中数学直线和圆的位置关系
两圆的位置关系及条件
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直线与圆的位置关系公式
判断直线与圆的位置关系方法
