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圆和圆的位置关系公式(圆的标准方程)

圆与圆的位置关系公式?

设两圆半径为R,r(R>r),圆心距d。

一)当d>R十r,两圆外离。

二)当d二R十r,两圆外切。

三)当R一r<d<R十r,两圆相交。

四)当d二R一r,两圆内切。

五)当d<R一r,两圆内含,(内离)。

这是教材中的判定方法,参考书也是这样,甚至中专,高考考试也这样的答案。怎么低质呢?

尊敬的老师,这题就是这种解答,教材,参考书都是这样,教了三十多年都是这样,尤其是刚才看了一个解答(d<R十r相交)不对,应是R一r<d<R十r。

圆的标准方程表达式?

圆的普通方程:x2+y2+dx+ey+f=0;(d2+e2>4f)圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圆的参数方程:x=a+rcosθ;y=b+rsinθ(θ为参数)圆的切线方程:过圆x2+y2+dx+ey+f=0上一点(x0,y0)的圆的切线为x0x+y0y+?(x+x0)+?(y+y0)+f=0过圆x2+y2=r2上一点(x0,y0)的圆的切线方程:x0x+y0y=r2拓展资料有关圆的计算公式:

1、圆的周长C=2πr=πd

2、圆的面积S=πr^23、扇形弧长l=nπr/180 4、扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2 5、圆锥侧面积S=πrl

圆与直线的位置关系公式

圆:是一种几何图形,指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合,这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径,当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条;圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍,圆的半径是直径的一半。

?直线:是几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。或者定义为:曲率最小的曲线(以无限长为半径的圆弧)。

圆与直线的位置关系公式为:|AX1+BY1+C|/根号(A^2+B^2)。

圆与圆有哪些位置关系

圆与圆之间的位置关系有以下五种:外离、外切、相交、内切、重合。由数量确定位置或由位置确定数量的依据是:两圆外离d>R+r;两圆外切d=R+r;两圆相交R-r

点与圆的位置关系

点与圆的位置关系有三种:点在圆内、点在圆上、点在圆外。假设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有:d<r点在圆内,d=r点在圆上,d>r点在圆外。

点P(x1,y1)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系:

1、当(x1-a)2+(y1-b)2>r2时,则点P在圆外。

2、当(x1-a)2+(y1-b)2=r2时,则点P在圆上。

3、当(x1-a)2+(y1-b)2<r2时,则点P在圆内。

两圆的位置关系

两圆的位置关系有:无公共点,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

圆是一种几何图形。根据定义,通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。圆可以看成又无数个无限小的点组成的正多边形,当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆。

圆的位置与什么有关系

圆的大小与半径有关系,圆的位置与圆心有关系。在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},其中O是圆心,r是半径。圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2,其中点(a,b)是圆心,r是半径。

圆形是一种圆锥曲线,由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

圆是一种几何图形。根据定义,通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以,世界上没有真正的圆,圆实际上只是一种概念性的图形。

高中数学直线和圆的位置关系

直线与圆的位置关系如下。

1、相交。圆心到直线的距离小于半径。或联立直线与圆的方程有两个解。

2、相切。圆心到直线的距离等于半径。或联立直线与圆的方程有一个解。

3、相离。圆心到直线的距离大于半径。或联立直线与圆的方程无解。

两圆的位置关系及条件

1、两圆外离,两圆距离大于两圆半径之和;

2、两圆外切,两圆距离等于两圆半径之和;

3、两圆相交,两圆距离小于两圆半径之和;

4、两圆内切,两圆距离等于大圆半径减小圆的半径;

5、两圆内含,两圆距离小于大圆的半径减小圆的半径。

圆与圆的位置关系

圆与圆的位置关系:外离、相切(内切和外切)、相交、内含。在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

圆与圆的位置关系的判断方法

一、设两个圆的半径为R和r,圆心距为d。

则有以下五种关系:

1、d>R+r两圆外离;两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

2、d=R+r两圆外切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

3、d=R-r两圆内切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

4、d<R-r两圆内含;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

5、d<R+r两园相交;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

二、圆和圆的位置关系,还可用有无公共点来判断:

1、无公共点,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含。

2、有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切。

3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

直线与圆的位置关系公式

设圆心坐标是(x0,y0),半径是R,直线的方程是Ax+By+Z=0,则先根据点到直线距离公式求出圆心度到直线的距离(设为h)再与R作比较。

直线与圆的位置关系包括:相离(直线到圆心距离大于直线半径)、相切(直线到圆心距离等于半径)、相交(直线到圆心距离小于半径)。所以h>R则相离,h=R则相切,h<R则相交。

判断直线与圆的位置关系方法

判断直线与圆的位置关系方法看又没有公共点。直线与圆相离,没有公共点;直线与圆相切,只有一个公共点;直线与圆相交,有两个公共点。在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。


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